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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado49
Simulación y evaluación de torres de enfriamiento de agua
de tiro mecánico
Referencia
Gallardo, N. J., Céspedes Jiménez, C. E. y López Bonifaz, J. J. (2024). Simulación y evaluación de torres de enfiramiento de
agua de tiro mecánico. Revista Científica del Sistema de Estudios de Postgrado. 7(2). 49-64.
DOI: https://doi.org/10.36958/sep.v7i2.298
Simulation and evaluation of mechanical draft water cooling towers
Resumen
OBJETIVO: abordar la importancia de la simulación computacional en el diseño y operación de torres de
enfriamiento mecánicas, destacando la influencia de variables climatológicas y la eficiencia de enfriamiento.
MÉTODO: Se emplearon los procedimientos de cálculo de Tchebychev, Ordenadas y Mickley, con un
enfoque particular en la precisión del coeficiente de transferencia de masa, el cual fue validado utilizando
datos experimentales. RESULTADOS: los cálculos revelaron diferencias significativas en los coeficientes de
transferencia de masa y energía, lo que permitió desarrollar una fórmula específica para optimizar los sistemas
de cálculo según las condiciones operativas. Estos resultados fueron validados mediante una correlación
experimental, mostrando que la tasa de transferencia de masa está directamente influenciada por el flujo másico
de agua y aire por unidad de área. CONCLUSIÓN: la simulación computacional y la evaluación de torres de
Recibido: 16/07/2024
Aceptado: 09/10/2024
Publicado: 26/11/2024
Artículo científico
Norberto Justiniano Gallardo
Docente investigador
Universidad Privada Domingo Savio, UPDS
Santa Cruz Bolivia
norberjust@gmail.com
https://orcid.org/0009-0008-0231-4210
Carlos Elio Céspedes Jiménez
Docente investigador
Universidad Privada Domingo Savio, UPDS
Santa Cruz Bolivia
ccarlos.eliocespedes@gmail.com
https://orcid.org/0009-0002-1959-3056
Juan Javier López Bonifaz
Docente investigador
Universidad Privada Domingo Savio, UPDS
Santa Cruz Bolivia
bonifaz1973@gmail.com
https://orcid.org/0009-0004-1308-5821
Las opiniones expresadas en el artículo son responsabilidad exclusiva de los autores y no necesariamente representan la posición oficial de
la USAC y sus miembros. La obra está protegida por la Ley de Derechos de Autor y Derechos Conexos emitida en el decreto No. 33-98 por
el Congreso de la República de Guatemala.
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enfriamiento de agua de tiro mecánico son herramientas clave para mejorar la eficiencia y el rendimiento de
estos equipos. La correcta consideración de las variables climatológicas, la validación con datos experimentales
y la determinación precisa del coeficiente de transferencia de masa son elementos esenciales. La comparación
con otros métodos de cálculo evidenció que el método de Ordenadas es el más eficiente, lo que subraya la
importancia de seleccionar el sistema de cálculo adecuado según las condiciones específicas de cada aplicación.
Palabras clave
simulación computacional, torres de enfriamiento mecánicas, variables climatológicas, eficiencia de
enfriamiento
Abstract
OBJECTIVE: to address the importance of computational simulation in the design and operation of mechanical
cooling towers, highlighting the influence of climatological variables and cooling efficiency. METHOD: the
Tchebychev, Ordinate, and Mickley calculation procedures were applied, with particular emphasis on the accuracy
of the mass transfer coefficient, which was validated using experimental data. RESULTS: the calculations
revealed significant differences in the mass and energy transfer coefficients, allowing for the development of
a specific formula to optimize the calculation systems based on operational conditions. These results were
validated through experimental correlation, showing that the mass transfer rate is directly influenced by the
mass flow rate of water and air per unit area. CONCLUSION: computational simulation and the evaluation of
mechanical draft cooling towers are key tools for improving the efficiency and performance of these systems.
Correct consideration of climatological variables, validation with experimental data, and precise determination of
the mass transfer coefficient are essential elements. Comparison with other calculation methods showed that the
Ordinate method is the most efficient, highlighting the importance of selecting the appropriate calculation system
based on the specific conditions of each application.
Keywords
computational simulation, mechanical cooling towers, climatological variables, cooling efficiency
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado50
enfriamiento de agua de tiro mecánico son herramientas clave para mejorar la eficiencia y el rendimiento de
estos equipos. La correcta consideración de las variables climatológicas, la validación con datos experimentales
y la determinación precisa del coeficiente de transferencia de masa son elementos esenciales. La comparación
con otros métodos de cálculo evidenció que el método de Ordenadas es el más eficiente, lo que subraya la
importancia de seleccionar el sistema de cálculo adecuado según las condiciones específicas de cada aplicación.
Palabras clave
simulación computacional, torres de enfriamiento mecánicas, variables climatológicas, eficiencia de
enfriamiento
Abstract
OBJECTIVE: to address the importance of computational simulation in the design and operation of mechanical
cooling towers, highlighting the influence of climatological variables and cooling efficiency. METHOD: the
Tchebychev, Ordinate, and Mickley calculation procedures were applied, with particular emphasis on the accuracy
of the mass transfer coefficient, which was validated using experimental data. RESULTS: the calculations
revealed significant differences in the mass and energy transfer coefficients, allowing for the development of
a specific formula to optimize the calculation systems based on operational conditions. These results were
validated through experimental correlation, showing that the mass transfer rate is directly influenced by the
mass flow rate of water and air per unit area. CONCLUSION: computational simulation and the evaluation of
mechanical draft cooling towers are key tools for improving the efficiency and performance of these systems.
Correct consideration of climatological variables, validation with experimental data, and precise determination of
the mass transfer coefficient are essential elements. Comparison with other calculation methods showed that the
Ordinate method is the most efficient, highlighting the importance of selecting the appropriate calculation system
based on the specific conditions of each application.
Keywords
computational simulation, mechanical cooling towers, climatological variables, cooling efficiency
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado51
Introducción
La simulación y evaluación de las torres de enfriamiento de agua de tiro mecánico son
fundamentales para el diseño eficiente y la operación óptima de estos equipos en la industria.
La simulación computacional proporciona resultados precisos y confiables que pueden
mejorar tanto el diseño como la operación de estas torres. La consideración de variables
climatológicas y el uso de gráficos psicométricos son aspectos clave en este proceso.
Es importante verificar la precisión de los resultados obtenidos por simulación a través
de la comparación con datos experimentales. Esto permite validar y ajustar los modelos
computacionales utilizados en la simulación, asegurando así la confiabilidad de los resultados
obtenidos.
Además, uno de los parámetros fundamentales a considerar es el coeficiente de transferencia
de masa. Este parámetro tiene un impacto directo en el proceso de enfriamiento y su
determinación precisa es crucial para garantizar la eficiencia de la torre de enfriamiento.
El presente, es un estudio de ingeniería, desarrollado a partir de una carta psicométrica y
cálculos efectuados en base a las ecuaciones utilizadas en el diseño de esta carta.
Metodología
El problema más común que enfrentan las Torres de Enfriamiento de agua de Tiro Mecánico es
la pérdida de eficiencia y rendimiento debido a la acumulación de incrustaciones y sedimentos
en el sistema de enfriamiento. Estas incrustaciones pueden obstruir los conductos de agua y
reducir la transferencia de calor, lo que resulta en un menor enfriamiento del agua y un mayor
consumo de energía. Además, la acumulación de sedimentos puede causar corrosión en las
partes metálicas de la torre, lo que puede llevar a la falla prematura del equipo. Por lo tanto,
es importante realizar un mantenimiento regular y adecuado de las Torres de Enfriamiento de
agua de Tiro Mecánico para evitar estos problemas y garantizar un funcionamiento eficiente.
Se plantea la hipótesis, la precisión de la simulación de una torre de enfriamiento mecánica
depende en gran medida del coeficiente global de transferencia de masa, y que la comparación
de los resultados de la simulación con datos experimentales permita verificar la exactitud y
veracidad de los resultados computacionales.
Y como variables: la variable dependiente, son los resultados de la simulación con datos
experimentales y verificación de la exactitud y veracidad de los resultados computacionales.
La variable independiente, es la precisión de la simulación de una torre de enfriamiento
mecánica y la variable interviniente es el coeficiente global de transferencia de masa.
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Introducción
La simulación y evaluación de las torres de enfriamiento de agua de tiro mecánico son
fundamentales para el diseño eficiente y la operación óptima de estos equipos en la industria.
La simulación computacional proporciona resultados precisos y confiables que pueden
mejorar tanto el diseño como la operación de estas torres. La consideración de variables
climatológicas y el uso de gráficos psicométricos son aspectos clave en este proceso.
Es importante verificar la precisión de los resultados obtenidos por simulación a través
de la comparación con datos experimentales. Esto permite validar y ajustar los modelos
computacionales utilizados en la simulación, asegurando así la confiabilidad de los resultados
obtenidos.
Además, uno de los parámetros fundamentales a considerar es el coeficiente de transferencia
de masa. Este parámetro tiene un impacto directo en el proceso de enfriamiento y su
determinación precisa es crucial para garantizar la eficiencia de la torre de enfriamiento.
El presente, es un estudio de ingeniería, desarrollado a partir de una carta psicométrica y
cálculos efectuados en base a las ecuaciones utilizadas en el diseño de esta carta.
Metodología
El problema más común que enfrentan las Torres de Enfriamiento de agua de Tiro Mecánico es
la pérdida de eficiencia y rendimiento debido a la acumulación de incrustaciones y sedimentos
en el sistema de enfriamiento. Estas incrustaciones pueden obstruir los conductos de agua y
reducir la transferencia de calor, lo que resulta en un menor enfriamiento del agua y un mayor
consumo de energía. Además, la acumulación de sedimentos puede causar corrosión en las
partes metálicas de la torre, lo que puede llevar a la falla prematura del equipo. Por lo tanto,
es importante realizar un mantenimiento regular y adecuado de las Torres de Enfriamiento de
agua de Tiro Mecánico para evitar estos problemas y garantizar un funcionamiento eficiente.
Se plantea la hipótesis, la precisión de la simulación de una torre de enfriamiento mecánica
depende en gran medida del coeficiente global de transferencia de masa, y que la comparación
de los resultados de la simulación con datos experimentales permita verificar la exactitud y
veracidad de los resultados computacionales.
Y como variables: la variable dependiente, son los resultados de la simulación con datos
experimentales y verificación de la exactitud y veracidad de los resultados computacionales.
La variable independiente, es la precisión de la simulación de una torre de enfriamiento
mecánica y la variable interviniente es el coeficiente global de transferencia de masa.
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado52
Los objetivos del estudio son los siguientes: Modelar y simular una torre de enfriamiento
mecánica forzada del trabajo experimental a escala piloto desarrollado en el trabajo de
investigación “Simulación de una Torre de Enfriamiento Mecánica Comparada con Curvas
Experimentales”. Analizar la transferencia de calor y materia en el proceso de enfriamiento
del agua caliente que ingresa a la torre de enfriamiento, considerando los fenómenos de
transferencia de materia y energía. Determinar el coeficiente global de transferencia de
masa utilizando tres métodos diferentes y comparar los resultados obtenidos para evaluar
su precisión y validez. Validar el modelo de simulación y los resultados obtenidos por medio
de la comparación con datos experimentales desarrollados en una escala piloto. Analizar los
resultados de la simulación a través de gráficas que muestren la variación de la humedad
relativa y la temperatura del agua y del aire en el proceso de enfriamiento. Concluir sobre la
cercanía y consistencia entre las curvas simuladas y las curvas experimentales, y evaluar el
impacto del coeficiente de transferencia de masa en el rendimiento y eficiencia de la torre de
enfriamiento.
Resultados y discusión
Modelo matemático y su estructura
El método de Merkel es una técnica utilizada para calcular la eficiencia de una torre de
enfriamiento. Este método se basa en la relación entre el calor sensible y el calor latente
en los balances de masa y energía. La eficiencia de la torre se calcula a partir de la relación
entre el calor latente transferido y el calor total transferido. El método de Merkel fue propuesto
por Merkel en 1925 con su trabajo,” Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure“ y es
considerado como la teoría básica de las torres de enfriamiento (Khan, et al., 2003).
Ecuación de diseño de Merkel
Las cinco ecuaciones básicas para un incremento de columna dz son:
Balance de agua Balance de entalpía
dm°w = m°a dw m°wdhf = m°a di
m°w = Kg de agua/h hf = Kcal/Kg de agua
m°a = Kg de aire seco/h i = Kcal/Kg de a.s
Ecuación de transferencia de calor en la fase líquida
La figura 1 ilustra una película de agua caliente de flujo vertical descendente con aire en
contraflujo.
m°wcpwdTw = awacSdz(Tw - Ti)
S = Área transversal, m²
aW = Coef. de transferencia de calor para la película de agua Kcal/m2 h ° C.
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado52
Los objetivos del estudio son los siguientes: Modelar y simular una torre de enfriamiento
mecánica forzada del trabajo experimental a escala piloto desarrollado en el trabajo de
investigación “Simulación de una Torre de Enfriamiento Mecánica Comparada con Curvas
Experimentales”. Analizar la transferencia de calor y materia en el proceso de enfriamiento
del agua caliente que ingresa a la torre de enfriamiento, considerando los fenómenos de
transferencia de materia y energía. Determinar el coeficiente global de transferencia de
masa utilizando tres métodos diferentes y comparar los resultados obtenidos para evaluar
su precisión y validez. Validar el modelo de simulación y los resultados obtenidos por medio
de la comparación con datos experimentales desarrollados en una escala piloto. Analizar los
resultados de la simulación a través de gráficas que muestren la variación de la humedad
relativa y la temperatura del agua y del aire en el proceso de enfriamiento. Concluir sobre la
cercanía y consistencia entre las curvas simuladas y las curvas experimentales, y evaluar el
impacto del coeficiente de transferencia de masa en el rendimiento y eficiencia de la torre de
enfriamiento.
Resultados y discusión
Modelo matemático y su estructura
El método de Merkel es una técnica utilizada para calcular la eficiencia de una torre de
enfriamiento. Este método se basa en la relación entre el calor sensible y el calor latente
en los balances de masa y energía. La eficiencia de la torre se calcula a partir de la relación
entre el calor latente transferido y el calor total transferido. El método de Merkel fue propuesto
por Merkel en 1925 con su trabajo,” Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure“ y es
considerado como la teoría básica de las torres de enfriamiento (Khan, et al., 2003).
Ecuación de diseño de Merkel
Las cinco ecuaciones básicas para un incremento de columna dz son:
Balance de agua Balance de entalpía
dm°w = m°a dw m°wdhf = m°a di
m°w = Kg de agua/h hf = Kcal/Kg de agua
m°a = Kg de aire seco/h i = Kcal/Kg de a.s
Ecuación de transferencia de calor en la fase líquida
La figura 1 ilustra una película de agua caliente de flujo vertical descendente con aire en
contraflujo.
m°wcpwdTw = awacSdz(Tw - Ti)
S = Área transversal, m²
aW = Coef. de transferencia de calor para la película de agua Kcal/m2 h ° C.
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado53
Ecuación de transferencia de calor la fase gaseosa
m°accpmdT = aaacSdz(Ti - T) donde Cpm cte
T = Temperatura del aire, º C
Cpm = Calor específico húmedo (kcal/kg a.s. º C).
aa = Coeficiente de transferencia de calor (kcal/m² ºC h).
Figura 1Perfiles de velocidad, temperatura para una película de agua
≈
NOTA: Nomenclatura para una torre de enfriamiento (Milosavjevic, 2001).
Ecuación de transferencia de masa
m°adw = kwamS (wi - w) dz
Variación de la humedad (
Treybal, et al, 1988).
Dónde:
kw = Coeficiente de transferencia de masa (kg de a.s/m²h. m)
am= Área específica de transferencia de masa (m²/m³).
De acuerdo con el volumen de control considerando dz, la diferencia de calor dq puede expre-
sarse en términos de la disminución de la entalpía de la cantidad total del agua o el aumento
de la mezcla total del aire, ambas son iguales (Milosavljevic, et al, 2001).
dq = d (m°wcwTw) = m°adi =d (m°wdhf)
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado53
Ecuación de transferencia de calor la fase gaseosa
m°accpmdT = aaacSdz(Ti - T) donde Cpm cte
T = Temperatura del aire, º C
Cpm = Calor específico húmedo (kcal/kg a.s. º C).
aa = Coeficiente de transferencia de calor (kcal/m² ºC h).
Figura 1Perfiles de velocidad, temperatura para una película de agua
≈
NOTA: Nomenclatura para una torre de enfriamiento (Milosavjevic, 2001).
Ecuación de transferencia de masa
m°adw = kwamS (wi - w) dz
Variación de la humedad (
Treybal, et al, 1988).
Dónde:
kw = Coeficiente de transferencia de masa (kg de a.s/m²h. m)
am= Área específica de transferencia de masa (m²/m³).
De acuerdo con el volumen de control considerando dz, la diferencia de calor dq puede expre-
sarse en términos de la disminución de la entalpía de la cantidad total del agua o el aumento
de la mezcla total del aire, ambas son iguales (Milosavljevic, et al, 2001).
dq = d (m°wcwTw) = m°adi =d (m°wdhf)
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado54
El calor por difusión resulta de la evaporación del agua en el seno del aire:
dqd = hfgkwamS(wi - w)dz
hfg = Calor latente de vaporización, kcal/kg de agua º C
El calor por convección para dz es: dqc = aacSdz(Ti - T)
La ecuación resultante es: dq = dqd + dqc
m°adi = hfg kwamS(wi - w)dz + aacSdz(Ti - T)
Determinación de coeficientes de transferencia de calor
En el diseño de una torre de enfriamiento de agua si no se pueden conseguir los coeficientes
obtenidas por medidas hechas sobre un equipo que se encuentra trabajando en una planta,
se recurre a utilizar coeficientes obtenidos en un equipo planta piloto, o bien otros obtenidos
mediante analogías entre la transferencia de calor y materia. La falta de datos es más bien
el resultado de dificultades experimentales muy considerables. Por lo que este trabajo se
enmarca en el análisis de tres métodos para la obtención de dichos coeficientes.
A continuación, se aplican distintos métodos para la determinación de los coeficientes de
transferencia de materia apreciándose los errores asociados utilizando distintos métodos
aplicados.
Método de Tchebycheff
Este método se basa en la integración numérica de las ecuaciones que rigen el sistema aire-
agua, y se utiliza para determinar los valores de Kwma/mw para las condiciones y variables
experimentales utilizadas en los métodos anteriores.
La característica Kwma/mw determinada por integración a través de este método se determina
de la siguiente manera:
α
α
Tw = Temperatura del agua, Tw1 (entrada), Tw2 (salida) (º C)
HA = Entalpía del aire húmedo a la temperatura de bulbo húmedo (Kcal/Kg)
Hw = Entalpía del aire húmedo a la temperatura del agua (Kcal/Kg)
H1 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 + 0,1 (Tw1 – T w2) en (Kcal/Kg)
H2 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 + 0,4 (Tw1 – Tw2) en (Kcal/Kg)
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El calor por difusión resulta de la evaporación del agua en el seno del aire:
dqd = hfgkwamS(wi - w)dz
hfg = Calor latente de vaporización, kcal/kg de agua º C
El calor por convección para dz es: dqc = aacSdz(Ti - T)
La ecuación resultante es: dq = dqd + dqc
m°adi = hfg kwamS(wi - w)dz + aacSdz(Ti - T)
Determinación de coeficientes de transferencia de calor
En el diseño de una torre de enfriamiento de agua si no se pueden conseguir los coeficientes
obtenidas por medidas hechas sobre un equipo que se encuentra trabajando en una planta,
se recurre a utilizar coeficientes obtenidos en un equipo planta piloto, o bien otros obtenidos
mediante analogías entre la transferencia de calor y materia. La falta de datos es más bien
el resultado de dificultades experimentales muy considerables. Por lo que este trabajo se
enmarca en el análisis de tres métodos para la obtención de dichos coeficientes.
A continuación, se aplican distintos métodos para la determinación de los coeficientes de
transferencia de materia apreciándose los errores asociados utilizando distintos métodos
aplicados.
Método de Tchebycheff
Este método se basa en la integración numérica de las ecuaciones que rigen el sistema aire-
agua, y se utiliza para determinar los valores de Kwma/mw para las condiciones y variables
experimentales utilizadas en los métodos anteriores.
La característica Kwma/mw determinada por integración a través de este método se determina
de la siguiente manera:
α
α
Tw = Temperatura del agua, Tw1 (entrada), Tw2 (salida) (º C)
HA = Entalpía del aire húmedo a la temperatura de bulbo húmedo (Kcal/Kg)
Hw = Entalpía del aire húmedo a la temperatura del agua (Kcal/Kg)
H1 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 + 0,1 (Tw1 – T w2) en (Kcal/Kg)
H2 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 + 0,4 (Tw1 – Tw2) en (Kcal/Kg)
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado55
H3 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 - 0,4 (Tw1 – Tw2) en (Kcal/Kg)
H4 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 - 0,1 (Tw1 – Tw2) en (Kcal/Kg)
m° = relación del flujo de agua, m°a (del aire), m°w (del agua), (Kg/h)
De los datos experimentales y usando este método con el programa se determina el coeficiente
de transferencia de materia de la torre en evaluación.
Método de ordenadas
Denominada también regla de los trapecios aplicada cuando la integración es difícil o no se
puede efectuar en términos de funciones elementales.
NTUw = Número de unidades de transferencia, método de ordenadas.
El valor de la integral, método de integración, se determina en el programa representando
la inversa de (i* - i) frente i y determinando el área bajo la curva por medio del método de
ordenadas entre los límites i1 e i2.
NTUw = h [½ (yo + yn) + y1 + y2 +…+ yn -1]; h = Número de datos de la tabla , 1er
dato de la tabla de entalpía , último dato de la tabla de entalpía Kg/Kcal,
ii
y o −
= *
1
ii
y n −
= *
1
El coeficiente de transferencia de materia en este estudio fue obtenido mediante el método de
integración directa. Además, se asumió una relación de Lewis igual a uno, ya que el aire a la
entrada de la torre no es húmedo ni caliente. La Tabla 1 del documento muestra los resultados
de la determinación del coeficiente de transferencia de masa por el método de integración.
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado55
H3 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 - 0,4 (Tw1 – Tw2) en (Kcal/Kg)
H4 = Valor de (Hw – HA) a Tw2 - 0,1 (Tw1 – Tw2) en (Kcal/Kg)
m° = relación del flujo de agua, m°a (del aire), m°w (del agua), (Kg/h)
De los datos experimentales y usando este método con el programa se determina el coeficiente
de transferencia de materia de la torre en evaluación.
Método de ordenadas
Denominada también regla de los trapecios aplicada cuando la integración es difícil o no se
puede efectuar en términos de funciones elementales.
NTUw = Número de unidades de transferencia, método de ordenadas.
El valor de la integral, método de integración, se determina en el programa representando
la inversa de (i* - i) frente i y determinando el área bajo la curva por medio del método de
ordenadas entre los límites i1 e i2.
NTUw = h [½ (yo + yn) + y1 + y2 +…+ yn -1]; h = Número de datos de la tabla , 1er
dato de la tabla de entalpía , último dato de la tabla de entalpía Kg/Kcal,
ii
y o −
= *
1
ii
y n −
= *
1
El coeficiente de transferencia de materia en este estudio fue obtenido mediante el método de
integración directa. Además, se asumió una relación de Lewis igual a uno, ya que el aire a la
entrada de la torre no es húmedo ni caliente. La Tabla 1 del documento muestra los resultados
de la determinación del coeficiente de transferencia de masa por el método de integración.
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado56
Tabla 1
Resultados de la simulación y datos experimentales
De carta entre psicométrica de elaboración propia se determina la línea de operación de la
torre experimental considerando la presión barométrica para la altura sobre el nivel del mar
de 169 m de 992,424 mmb (744,318 mm de Hg), permite determinar las condiciones del aire
a la entrada y salida de la torre y que guarda relación con las propiedades del aire y cálculos
que se efectúan en el programa desarrollado en el presente estudio.
Figura 2
Carta psicométrica
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado56
Tabla 1
Resultados de la simulación y datos experimentales
De carta entre psicométrica de elaboración propia se determina la línea de operación de la
torre experimental considerando la presión barométrica para la altura sobre el nivel del mar
de 169 m de 992,424 mmb (744,318 mm de Hg), permite determinar las condiciones del aire
a la entrada y salida de la torre y que guarda relación con las propiedades del aire y cálculos
que se efectúan en el programa desarrollado en el presente estudio.
Figura 2
Carta psicométrica
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado57
Figura 3Comportamiento del aire en el interior de la torre
Nota: Método de Mickley, de Tabla 2.
Evaluación de las condiciones del aire en el interior de la torre
En la evaluación de la torre se determinan las temperaturas del agua y las temperaturas y
humedades del aire, tanto a la entrada como a la salida, determinándose posteriormente la
relación de caudales de ambas corrientes. La línea de operación para el sistema es trazada en
el gráfico entalpía-temperatura. Las líneas de reparto son graficadas mediante el programa
cuya construcción gráfica está en base a ecuaciones planteadas en el método de Mickley.
Lo que permite extraer las condiciones del aire en el interior de la torre, siendo importante
para verificar si el mismo no se satura. Cuando el aire se calienta se satura a la salida de la
torre y se descarga a la atmósfera, ocurre condensación. Esto puede causar una niebla densa
que desciende sobre los alrededores afectando negativamente. Se efectuaron los cálculos
obtenidos, empleando las ecuaciones empleadas en el diseño de la carta psicométrica con
las ecuaciones empleadas para el cálculo de diseño de torre de enfriamiento de tiro mecánico,
éstos se compararon con los obtenidos en el trabajo de investigación “Simulación de una
Torre de Enfriamiento Mecánica Comparada con Curvas Experimentales” de Jader D. Alean,
Gail A. Gutiérrez, Farid Chejne y Marlon J. Bastidas, determinándose un error de cálculo en el
coeficiente de transferencia, determinado en la tabla 2 es: KGa = 1,4 Kg/m3 s por el método
de integración, el valor corregido es KGa = 3,664 Kg/m3.s.
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado57
Figura 3Comportamiento del aire en el interior de la torre
Nota: Método de Mickley, de Tabla 2.
Evaluación de las condiciones del aire en el interior de la torre
En la evaluación de la torre se determinan las temperaturas del agua y las temperaturas y
humedades del aire, tanto a la entrada como a la salida, determinándose posteriormente la
relación de caudales de ambas corrientes. La línea de operación para el sistema es trazada en
el gráfico entalpía-temperatura. Las líneas de reparto son graficadas mediante el programa
cuya construcción gráfica está en base a ecuaciones planteadas en el método de Mickley.
Lo que permite extraer las condiciones del aire en el interior de la torre, siendo importante
para verificar si el mismo no se satura. Cuando el aire se calienta se satura a la salida de la
torre y se descarga a la atmósfera, ocurre condensación. Esto puede causar una niebla densa
que desciende sobre los alrededores afectando negativamente. Se efectuaron los cálculos
obtenidos, empleando las ecuaciones empleadas en el diseño de la carta psicométrica con
las ecuaciones empleadas para el cálculo de diseño de torre de enfriamiento de tiro mecánico,
éstos se compararon con los obtenidos en el trabajo de investigación “Simulación de una
Torre de Enfriamiento Mecánica Comparada con Curvas Experimentales” de Jader D. Alean,
Gail A. Gutiérrez, Farid Chejne y Marlon J. Bastidas, determinándose un error de cálculo en el
coeficiente de transferencia, determinado en la tabla 2 es: KGa = 1,4 Kg/m3 s por el método
de integración, el valor corregido es KGa = 3,664 Kg/m3.s.
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado58
Tabla 2
Determinación del coeficiente de transferencia de masa (KGa) por el método de integración
.
Kcal/Kg
C
2,5772
LLC
aAZGK °
=
s
3
m
Kg
3,665a
G
K =
Tabla 3
Determinación del coeficiente de transferencia de masa (KGa) por el método de Ordenadas
NTUW = h [½ (YO + Yn) + Y1 + Y2 +…+ Yn-1] = 0,8803
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado58
Tabla 2
Determinación del coeficiente de transferencia de masa (KGa) por el método de integración
.
Kcal/Kg
C
2,5772
LLC
aAZGK °
=
s
3
m
Kg
3,665a
G
K =
Tabla 3
Determinación del coeficiente de transferencia de masa (KGa) por el método de Ordenadas
NTUW = h [½ (YO + Yn) + Y1 + Y2 +…+ Yn-1] = 0,8803
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado59
Utilizando los datos anteriores en la aplicación de este método utilizando el mismo número de
divisiones, tal como se muestra en el cuadro anterior y se aprecia en el siguiente diagrama.
Figura 4Determinación del N° de unidades de transferencia por el método de las ordenadas
Nota: Determinación del N° de unidades de transferencia por el método de las Ordenadas,
de Tabla 3.
NTUW = 1,0226Z = NTUW x HOW
Kya = 3077,71 Kg aire/h m³ = 0,8549 Kg aire/m³ s
a
y
K0,0625
267,12
,1,02261,4 ×
×=
Tabla 4Determinación del coeficiente de transferencia de masa (KGa) por el método de integración
Tchebycheff.
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado59
Utilizando los datos anteriores en la aplicación de este método utilizando el mismo número de
divisiones, tal como se muestra en el cuadro anterior y se aprecia en el siguiente diagrama.
Figura 4Determinación del N° de unidades de transferencia por el método de las ordenadas
Nota: Determinación del N° de unidades de transferencia por el método de las Ordenadas,
de Tabla 3.
NTUW = 1,0226Z = NTUW x HOW
Kya = 3077,71 Kg aire/h m³ = 0,8549 Kg aire/m³ s
a
y
K0,0625
267,12
,1,02261,4 ×
×=
Tabla 4Determinación del coeficiente de transferencia de masa (KGa) por el método de integración
Tchebycheff.
https://revistasep.usac.edu.gt
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado60
En la tabla 5 se detallan los coeficientes obtenidos en el programa para los datos de diseño
y para las condiciones de operación obtenidos.
Tabla 5Datos de coeficientes estimados mediante programa de simulación
Del trabajo experimental “Determinación de correlaciones para tasa global de transferencia
de calor y caída de presión en un determinado relleno de torre de enfriamiento utilizando un
equipo experimental” (Villa, at el, 2020).
En dicho estudio empleado se obtiene la siguiente correlación:
Kxa = 0,31 (m°agua/área)1,35 (m°aire/m x Área)0,168
Dónde:
Kxa: Tasa de transferencia de masa (Kg aire/m³ s)
Esta correlación es válida para los siguientes rangos:
Flujo másico de agua por unidad de área: desde 0 hasta 10,5 Kg de agua/m² s.
Flujo másico de aire por unidad de área: desde 0 hasta 5 Kg de aire/m² s.
Tabla 6
Datos de la torre empleada para la simulación
S m°aire m°agua m°aire/S m°agua/S m°aire/S x m°agua/s
m2 Kg aire/s Kg H2O/s Kg aire/s-m2 Kg H2O/s-m2
0,0625 0,0742 0,1262 1,1872 2,0192 2,3972
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado60
En la tabla 5 se detallan los coeficientes obtenidos en el programa para los datos de diseño
y para las condiciones de operación obtenidos.
Tabla 5Datos de coeficientes estimados mediante programa de simulación
Del trabajo experimental “Determinación de correlaciones para tasa global de transferencia
de calor y caída de presión en un determinado relleno de torre de enfriamiento utilizando un
equipo experimental” (Villa, at el, 2020).
En dicho estudio empleado se obtiene la siguiente correlación:
Kxa = 0,31 (m°agua/área)1,35 (m°aire/m x Área)0,168
Dónde:
Kxa: Tasa de transferencia de masa (Kg aire/m³ s)
Esta correlación es válida para los siguientes rangos:
Flujo másico de agua por unidad de área: desde 0 hasta 10,5 Kg de agua/m² s.
Flujo másico de aire por unidad de área: desde 0 hasta 5 Kg de aire/m² s.
Tabla 6
Datos de la torre empleada para la simulación
S m°aire m°agua m°aire/S m°agua/S m°aire/S x m°agua/s
m2 Kg aire/s Kg H2O/s Kg aire/s-m2 Kg H2O/s-m2
0,0625 0,0742 0,1262 1,1872 2,0192 2,3972
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado61
Kxa = 0,31 (2,0192)¹ ³⁵ (1,1872)⁰ ¹⁶⁸ = 0,82389
Con la anterior correlación se obtiene la Figura 5, gráfico para varias combinaciones de
flujo másico de agua y aire por unidad de área.
Figura 5Tasa de transferencia de masa en función del flujo másico de agua y aire
Conclusiones
La simulación computacional de una torre de enfriamiento y su comparación con datos
experimentales es de gran importancia para verificar la exactitud y veracidad de los
resultados, lo que puede tener aplicaciones académicas y prácticas en el diseño y la
operación de equipos de enfriamiento. En este estudio de investigación el método de
Tchebicheff se determinó un coeficiente de transferencia de masa de 1,585 Kg aire/m3 s
y de 0,855 Kg aire/m3 s por el método de las ordenadas que se consideran apreciables
respecto al valor de 1,4 del dato experimental de la torre experimental empleada en el
trabajo de investigación “Simulación de una Torre de Enfriamiento Mecánica Comparada
con Curvas Experimentales. (Alean, et. al., 2009).
El coeficiente de transferencia de materia por el método de las ordenada de 0,855 Kg/m3
s tiene una aproximación al valor estimado en el trabajo experimental “Determinación
de correlaciones para tasa global de transferencia de calor y caída de presión en un
determinado relleno de torre de enfriamiento utilizando un equipo experimental” (Villa
Jadán Santiago Francisco, 2020), empleando la correlación: Kxa = 0,31 (m°agua/
área)1,35 (m°aire/área)0,168= 0,82389 Kg/m3 s que es muy próximo a dicho valor.
Resaltar la importancia de la simulación computacional en el análisis y diseño de torres
de enfriamiento mecánicas, así como la relevancia del coeficiente de transferencia de
masa en el proceso de enfriamiento.
, ,
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado61
Kxa = 0,31 (2,0192)¹ ³⁵ (1,1872)⁰ ¹⁶⁸ = 0,82389
Con la anterior correlación se obtiene la Figura 5, gráfico para varias combinaciones de
flujo másico de agua y aire por unidad de área.
Figura 5Tasa de transferencia de masa en función del flujo másico de agua y aire
Conclusiones
La simulación computacional de una torre de enfriamiento y su comparación con datos
experimentales es de gran importancia para verificar la exactitud y veracidad de los
resultados, lo que puede tener aplicaciones académicas y prácticas en el diseño y la
operación de equipos de enfriamiento. En este estudio de investigación el método de
Tchebicheff se determinó un coeficiente de transferencia de masa de 1,585 Kg aire/m3 s
y de 0,855 Kg aire/m3 s por el método de las ordenadas que se consideran apreciables
respecto al valor de 1,4 del dato experimental de la torre experimental empleada en el
trabajo de investigación “Simulación de una Torre de Enfriamiento Mecánica Comparada
con Curvas Experimentales. (Alean, et. al., 2009).
El coeficiente de transferencia de materia por el método de las ordenada de 0,855 Kg/m3
s tiene una aproximación al valor estimado en el trabajo experimental “Determinación
de correlaciones para tasa global de transferencia de calor y caída de presión en un
determinado relleno de torre de enfriamiento utilizando un equipo experimental” (Villa
Jadán Santiago Francisco, 2020), empleando la correlación: Kxa = 0,31 (m°agua/
área)1,35 (m°aire/área)0,168= 0,82389 Kg/m3 s que es muy próximo a dicho valor.
Resaltar la importancia de la simulación computacional en el análisis y diseño de torres
de enfriamiento mecánicas, así como la relevancia del coeficiente de transferencia de
masa en el proceso de enfriamiento.
, ,
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Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado62
En figura 5 para la relación (m°aire/área)x(m°agua/área) de 2,3972 de la torre experimental,
y los valores de los coeficientes determinados de los métodos empleados (Tchebicheff, de
las Ordenadas y del dato experimental base del presente estudio), dan valores próximos al
estimado a la correlación 1,3 y el método de Mickley un coeficiente alto para un flujo de 3 Kg
agua/m².
Referencias
Alean, J. D., Gutiérrez, G. A., Chejne, F., & Bastidas, M. J. (2009). Simulación de una torre de
enfriamiento mecánica comparada con curvas experimentales.
Información tecnológica,
20(3), 13-18. http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642009000300003
Milosavljevic, N., & Heikkilä, P. (2001). Un enfoque integral para el diseño de torres de
enfriamiento.
Ingeniería Térmica Aplicada, 21(9), 899-915.
https://doi.org/10.1016/S1359-4311(00)00078-8
Treybal, R. E. (1988). DE MASA. “Operaciones de transferencia de masa”, 2e, operaciones-de-
transferencia-de-masa-robert-e-treybal-libre.pdf (d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net)
Villa Jadán, S. F. (2010). Determinación de correlaciones para tasa global de transferencia
de calor y caída de presión en un determinado relleno de torre de enfriamiento
utilizando un equipo experimental (Bachelor’s thesis) https://www.dspace.espol.edu.ec/
bitstream/123456789/862/1/1632.pdf
Agradecimientos
Agradecemos a la Universidad Privada Domingo Savio (UPDS - SC), por el apoyo en el
desarrollo del presente trabajo.
Sobre los autores
Norberto Justiniano Gallardo
Docente investigador de la Universidad Privada Domingo Savio. Es Ingeniero químico de
la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno, con experiencia en procesos industriales y
tiene 25 años como docente universitario.
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado62
En figura 5 para la relación (m°aire/área)x(m°agua/área) de 2,3972 de la torre experimental,
y los valores de los coeficientes determinados de los métodos empleados (Tchebicheff, de
las Ordenadas y del dato experimental base del presente estudio), dan valores próximos al
estimado a la correlación 1,3 y el método de Mickley un coeficiente alto para un flujo de 3 Kg
agua/m².
Referencias
Alean, J. D., Gutiérrez, G. A., Chejne, F., & Bastidas, M. J. (2009). Simulación de una torre de
enfriamiento mecánica comparada con curvas experimentales.
Información tecnológica,
20(3), 13-18. http://dx.doi.org/10.4067/S0718-07642009000300003
Milosavljevic, N., & Heikkilä, P. (2001). Un enfoque integral para el diseño de torres de
enfriamiento.
Ingeniería Térmica Aplicada, 21(9), 899-915.
https://doi.org/10.1016/S1359-4311(00)00078-8
Treybal, R. E. (1988). DE MASA. “Operaciones de transferencia de masa”, 2e, operaciones-de-
transferencia-de-masa-robert-e-treybal-libre.pdf (d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net)
Villa Jadán, S. F. (2010). Determinación de correlaciones para tasa global de transferencia
de calor y caída de presión en un determinado relleno de torre de enfriamiento
utilizando un equipo experimental (Bachelor’s thesis) https://www.dspace.espol.edu.ec/
bitstream/123456789/862/1/1632.pdf
Agradecimientos
Agradecemos a la Universidad Privada Domingo Savio (UPDS - SC), por el apoyo en el
desarrollo del presente trabajo.
Sobre los autores
Norberto Justiniano Gallardo
Docente investigador de la Universidad Privada Domingo Savio. Es Ingeniero químico de
la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno, con experiencia en procesos industriales y
tiene 25 años como docente universitario.
https://revistasep.usac.edu.gt
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado63
Carlos Elio Céspedes Jiménez
Ingeniero Industrial, consultor independiente, con 16 años como docente universitario, para
UTEPSA, (Universidad Técnica Privada de Santa Cruz), UPDS, (Universidad Privada Domingo
Savio), docente investigador, miembro del comité científico en la Universidad Privada Domingo
Savio, UPDS, Par Evaluador de artículos científicos para la revista “3i”, del área de Tecnología
de la UPDS, ex Gerente general, de YPFB Aviación-Nacionalizada, Ex gerente de Producción
en Avícola Integral srl, Consultor para QUANTUM Ingeniería, desarrollando la ingeniería de
ampliación de todas las plantas de almacenamiento de Combustible para aviones, en Bolivia,
director general de ACADEPEC Internacional.
Juan Javier López Bonifaz
Docente investigador de la Universidad Privada Domingo Savio. Es Ingeniero Industrial de la
Universidad Autónoma Gabriel René Moreno con experiencia en procesos industriales con
10 años como docente universitario UPDS y es asesor de proyectos en educación superior.
Financiamiento de la investigación
Proyecto de investigación, sin financiamiento.
Declaración de intereses
Declaramos no tener ningún conflicto de intereses, que puedan haber influido en los resultados
obtenidos o las interpretaciones propuestas.
Declaración de consentimiento informado
El estudio se realizó respetando el Código de ética y buenas prácticas editoriales de publicación.
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado63
Carlos Elio Céspedes Jiménez
Ingeniero Industrial, consultor independiente, con 16 años como docente universitario, para
UTEPSA, (Universidad Técnica Privada de Santa Cruz), UPDS, (Universidad Privada Domingo
Savio), docente investigador, miembro del comité científico en la Universidad Privada Domingo
Savio, UPDS, Par Evaluador de artículos científicos para la revista “3i”, del área de Tecnología
de la UPDS, ex Gerente general, de YPFB Aviación-Nacionalizada, Ex gerente de Producción
en Avícola Integral srl, Consultor para QUANTUM Ingeniería, desarrollando la ingeniería de
ampliación de todas las plantas de almacenamiento de Combustible para aviones, en Bolivia,
director general de ACADEPEC Internacional.
Juan Javier López Bonifaz
Docente investigador de la Universidad Privada Domingo Savio. Es Ingeniero Industrial de la
Universidad Autónoma Gabriel René Moreno con experiencia en procesos industriales con
10 años como docente universitario UPDS y es asesor de proyectos en educación superior.
Financiamiento de la investigación
Proyecto de investigación, sin financiamiento.
Declaración de intereses
Declaramos no tener ningún conflicto de intereses, que puedan haber influido en los resultados
obtenidos o las interpretaciones propuestas.
Declaración de consentimiento informado
El estudio se realizó respetando el Código de ética y buenas prácticas editoriales de publicación.
https://revistasep.usac.edu.gt
Coordinadora General del Sistema de Estudios de Postgrado64
Derecho de uso
Copyright (c) (2024) Norberto Justiniano Gallardo, Carlos Elio Céspedes Jiménez y Juan
Javier López Bonifaz
Este texto está protegido por la Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional
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incluso comercialmente, siempre que cumpla la condición de atribución: debe reconocer él
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han realizado cambios. Puede hacerlo en cualquier forma razonable, pero no de forma tal que
sugiera que tiene el apoyo del licenciante o lo recibe por el uso que hace.
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Derecho de uso
Copyright (c) (2024) Norberto Justiniano Gallardo, Carlos Elio Céspedes Jiménez y Juan
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Este texto está protegido por una licencia
Creative Commons 4.0.
Es libre para compartir, copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato y adaptar
el documento, remezclar, transformar y crear a partir del material para cualquier propósito,
incluso comercialmente, siempre que cumpla la condición de atribución: debe reconocer él
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han realizado cambios. Puede hacerlo en cualquier forma razonable, pero no de forma tal que
sugiera que tiene el apoyo del licenciante o lo recibe por el uso que hace.