Las opiniones expresadas en el artículo son responsabilidad exclusiva de los autores y no necesariamente representan la posición oficial de
la USAC y sus miembros. La obra está protegida por la Ley de Derechos de Autor y Derechos Conexos emitida en el decreto No. 33-98 por
el Congreso de la República de Guatemala.Análisis factorial en la gestión operativa de la productividad
Factor analysis in the operational management
Marina Pushkareva
Máster en Derecho Tributario, Contabilidad y Planificación Fiscal
Luiss Business School, Roma
Italia
pushkareva.mp@gmail.com
https://orcid.org/0009-0001-7917-7356
Resumen
OBJETIVO: identificar metodologías de análisis factorial para el mejoramiento de la productividad y la
toma de decisiones de gestión. MÉTODO: el método que se uso es mixto (cuantitativo y cualitativo), es una
herramienta para calcular la influencia de diferentes factores en modelos factoriales deterministas, incluyendo
modelos multiplicativos, múltiples y mixtos. RESULTADOS: la investigación de los factores de la producción ha
experimentado un notable avance, identificando una amplia gama de estrategias económicas que contribuyen
a mejorar significativamente el rendimiento y la productividad de las empresas. CONCLUSIÓN: se puede
identificar como objetivo principal del análisis económico, el desarrollo de estrategias para tomar decisiones de
gestión destinadas a eliminar las deficiencias existentes, consolidar los resultados y aumentar la eficiencia del
uso de los recursos presentes, elaborando planes actuales y a largo plazo para el desarrollo posterior de las
actividades productivas.
Recibido: 18/02/2025
Aceptado: 14/05/2025
Publicado: 30/06/2025
Referencia
Pushkareva, M. (2025). Análisis factorial en la gestión operativa de la productividad.
Revista Científica del
Sistema de Estudios de Postgrado. 8(1). 37-49. DOI: https://doi.org/10.36958/sep.v8i1.232
Palabras clave
análisis factorial, control de costos, desarrollo sostenible, método de sustitución en cadena
37
38
Abstract
OBJECTIVE: to develop methodological techniques for factorial analysis; the adaptation of traditional methods
and the development of new cost analysis and control methods in the context of the concept of sustainable
business development and the overall cumulative increase in associated costs. METHOD: the mixed (quantitative
and qualitative) method is a tool for calculating the influence of different factors on deterministic factor models,
including multiplicative, multiple and mixed models. RESULTS: research into the factors of production has made
remarkable progress, identifying a wide range of economic strategies which contribute to significantly improving
the performance and productivity of enterprises. CONCLUSION: the main objective of economic analysis can be
identified as the development of strategies for management decisions aimed at eliminating existing shortcomings,
consolidating results and increasing efficiency in the use of existing resources; developing current and long-term
plans for the further development of productive activities.
Keywords
factor analysis, cost control, sustainable development, chain replacement method
Abstract
OBJECTIVE: to develop methodological techniques for factorial analysis; the adaptation of traditional methods
and the development of new cost analysis and control methods in the context of the concept of sustainable
business development and the overall cumulative increase in associated costs. METHOD: the mixed (quantitative
and qualitative) method is a tool for calculating the influence of different factors on deterministic factor models,
including multiplicative, multiple and mixed models. RESULTS: research into the factors of production has made
remarkable progress, identifying a wide range of economic strategies which contribute to significantly improving
the performance and productivity of enterprises. CONCLUSION: the main objective of economic analysis can be
identified as the development of strategies for management decisions aimed at eliminating existing shortcomings,
consolidating results and increasing efficiency in the use of existing resources; developing current and long-term
plans for the further development of productive activities.
Keywords
factor analysis, cost control, sustainable development, chain replacement method
39
Introducción
Para las empresas multinacionales, el desarrollo sostenible es un modelo estratégicamente
válido de interacción con el entorno externo e interno, que contribuye a reforzar la imagen de
la empresa y aumentar su valor.
Seguir las drectrices de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico
(OCDE) para las empresas multinacionales sobre la conducta empresarial a fin de “fomentar
las contribuciones positivas que las empresas pueden hacer al progreso económico, ambiental
y social, y minimizar los impactos negativos en los ámbitos cubiertos por las Líneas Directrices
que puedan estar asociados a las operaciones, productos y servicios de una empresa. Las
Líneas Directrices cubren todas las áreas clave de la responsabilidad empresarial, incluidos
los derechos humanos, los derechos laborales, el medio ambiente, el cohecho, los intereses
de los consumidores, la divulgación de información, la ciencia y la tecnología, la competencia
y las cuestiones tributarias¨, Líneas Directrices de la OCDE para Empresas Multinacionales
sobre Conducta Empresarial Responsable (2023).
Para promover un sector empresarial dinámico y eficiente, mejorar la contribución de las
empresas a los resultados del desarrollo sostenible, es necesario el control de los costes para
mantener la rentabilidad económica de las empresas.
Mediante un control de costes, la empresa optimiza el uso de los recursos a su disposición,
consiguiendo así afrontar el desarrollo sostenible sin perder su valor añadido.
Una gestión orientada a la sostenibilidad pretende crear una realidad capaz de demostrar la
sostenibilidad de su gobernanza mediante el seguimiento realizado a través de los indicadores
de rendimiento empresarial (KPI), que forman parte de un sistema de gestión sostenible en
el ámbito económico empresarial, dirigido a la gestión de los procesos productivos, con el
fin de garantizar la máxima transparencia y fiabilidad en el control tanto de los parámetros
productivos como de los costes variables.
El concepto de desarrollo sostenible sugiere que los enfoques de la gestión de costes variables
en el sector productivo deberían incluir direcciones prioritarias que faciliten la aplicación del
proceso de gestión de costes. En este sentido, se deben tener en cuenta los siguientes
elementos:
1. La gestión de los costes variables de cada proceso productivo es el principal proceso
interno para identificar y consolidar las tendencias positivas del desarrollo sostenible.
2. La asignación de los costes variables entre las áreas funcionales se centra en la
identificación de prioridades en cada una de ellas.
Introducción
Para las empresas multinacionales, el desarrollo sostenible es un modelo estratégicamente
válido de interacción con el entorno externo e interno, que contribuye a reforzar la imagen de
la empresa y aumentar su valor.
Seguir las drectrices de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico
(OCDE) para las empresas multinacionales sobre la conducta empresarial a fin de “fomentar
las contribuciones positivas que las empresas pueden hacer al progreso económico, ambiental
y social, y minimizar los impactos negativos en los ámbitos cubiertos por las Líneas Directrices
que puedan estar asociados a las operaciones, productos y servicios de una empresa. Las
Líneas Directrices cubren todas las áreas clave de la responsabilidad empresarial, incluidos
los derechos humanos, los derechos laborales, el medio ambiente, el cohecho, los intereses
de los consumidores, la divulgación de información, la ciencia y la tecnología, la competencia
y las cuestiones tributarias¨, Líneas Directrices de la OCDE para Empresas Multinacionales
sobre Conducta Empresarial Responsable (2023).
Para promover un sector empresarial dinámico y eficiente, mejorar la contribución de las
empresas a los resultados del desarrollo sostenible, es necesario el control de los costes para
mantener la rentabilidad económica de las empresas.
Mediante un control de costes, la empresa optimiza el uso de los recursos a su disposición,
consiguiendo así afrontar el desarrollo sostenible sin perder su valor añadido.
Una gestión orientada a la sostenibilidad pretende crear una realidad capaz de demostrar la
sostenibilidad de su gobernanza mediante el seguimiento realizado a través de los indicadores
de rendimiento empresarial (KPI), que forman parte de un sistema de gestión sostenible en
el ámbito económico empresarial, dirigido a la gestión de los procesos productivos, con el
fin de garantizar la máxima transparencia y fiabilidad en el control tanto de los parámetros
productivos como de los costes variables.
El concepto de desarrollo sostenible sugiere que los enfoques de la gestión de costes variables
en el sector productivo deberían incluir direcciones prioritarias que faciliten la aplicación del
proceso de gestión de costes. En este sentido, se deben tener en cuenta los siguientes
elementos:
1. La gestión de los costes variables de cada proceso productivo es el principal proceso
interno para identificar y consolidar las tendencias positivas del desarrollo sostenible.
2. La asignación de los costes variables entre las áreas funcionales se centra en la
identificación de prioridades en cada una de ellas.
40
Para cada proceso de producción, en las fases de planificación y producción, el enfoque
integrado y determinado del cálculo de los costes permite mejorar la estructura del análisis
del proceso de producción.
En la elección de las opciones y valoración de las decisiones económicas en las diferentes
fases del ciclo productivo, la acumulación de la información sobre la estimación de los costes
constituye un sistema de decisiones prospectivas.
La mejora de los instrumentos de medición y control, aplicados en términos analíticos
funcionales, aumenta las posibilidades de análisis multidimensionales de los costes del
comportamiento, a medida que varían las condiciones económicas.
La búsqueda constante de reservas, aseguradas por el ahorro de costes en el diseño,
preparación técnica y tecnológica de la producción, así como directamente del proceso de
producción mismo, crea el tiempo necesario para la planificación estratégica empresarial.
La creación y aplicación de nuevas tecnologías para la racionalización de los costes y la
implementación del proyecto de producción, determina la dirección innovadora de la empresa.
La ejecución global de estas tareas contribuye a crear las condiciones para una respuesta
flexible a los cambios ambientales externos e internos de la empresa, asegurando el
crecimiento de la eficiencia económica del trabajo de una empresa con vistas al desarrollo
sostenible.
Materiales y métodos
El análisis factorial es una herramienta estadística que descompone un fenómeno complejo
en factores que permiten entender cómo contribuyen al resultado global. El análisis factorial
permite aislar el efecto de una variable a la vez, para evaluar su impacto en un resultado
final. El objetivo final del análisis de factores puede formularse como la tarea de encontrar el
desglose de los factores en términos de variaciones relativas, que a su vez se pueden definir
de forma diferente, Adamov (2002).
El análisis económico supone la identificación de los factores que afectan a las actividades
comerciales de una empresa (indicadores resultantes) y la evaluación de su grado de influencia.
Se aplican distintos métodos de análisis, Glynsky (2006), Eliseeva (2004). Este enfoque aplica
a todos los procesos de negocio y departamentos que requieran análisis factorial para la toma
de decisiones, cubriendo áreas como producción, finanzas, costos y presupuestos.
La metodología utilizada en este artículo es tanto cuantitativa como cualitativa. Se trata de una
herramienta para calcular la influencia de diferentes factores sobre la cadena de sustitución
de los indicadores de productividad, analizando sus resultados.
Para cada proceso de producción, en las fases de planificación y producción, el enfoque
integrado y determinado del cálculo de los costes permite mejorar la estructura del análisis
del proceso de producción.
En la elección de las opciones y valoración de las decisiones económicas en las diferentes
fases del ciclo productivo, la acumulación de la información sobre la estimación de los costes
constituye un sistema de decisiones prospectivas.
La mejora de los instrumentos de medición y control, aplicados en términos analíticos
funcionales, aumenta las posibilidades de análisis multidimensionales de los costes del
comportamiento, a medida que varían las condiciones económicas.
La búsqueda constante de reservas, aseguradas por el ahorro de costes en el diseño,
preparación técnica y tecnológica de la producción, así como directamente del proceso de
producción mismo, crea el tiempo necesario para la planificación estratégica empresarial.
La creación y aplicación de nuevas tecnologías para la racionalización de los costes y la
implementación del proyecto de producción, determina la dirección innovadora de la empresa.
La ejecución global de estas tareas contribuye a crear las condiciones para una respuesta
flexible a los cambios ambientales externos e internos de la empresa, asegurando el
crecimiento de la eficiencia económica del trabajo de una empresa con vistas al desarrollo
sostenible.
Materiales y métodos
El análisis factorial es una herramienta estadística que descompone un fenómeno complejo
en factores que permiten entender cómo contribuyen al resultado global. El análisis factorial
permite aislar el efecto de una variable a la vez, para evaluar su impacto en un resultado
final. El objetivo final del análisis de factores puede formularse como la tarea de encontrar el
desglose de los factores en términos de variaciones relativas, que a su vez se pueden definir
de forma diferente, Adamov (2002).
El análisis económico supone la identificación de los factores que afectan a las actividades
comerciales de una empresa (indicadores resultantes) y la evaluación de su grado de influencia.
Se aplican distintos métodos de análisis, Glynsky (2006), Eliseeva (2004). Este enfoque aplica
a todos los procesos de negocio y departamentos que requieran análisis factorial para la toma
de decisiones, cubriendo áreas como producción, finanzas, costos y presupuestos.
La metodología utilizada en este artículo es tanto cuantitativa como cualitativa. Se trata de una
herramienta para calcular la influencia de diferentes factores sobre la cadena de sustitución
de los indicadores de productividad, analizando sus resultados.
41
Método de sustitución en cadena
El método de sustitución en cadena es una herramienta para calcular la influencia de diferentes
factores en modelos factoriales deterministas, incluyendo modelos multiplicativos, múltiples
y mixtos. Este método permite calcular la influencia de factores en un modelo mediante la
sustitución sistemática de uno a la vez, manteniendo las demás constantes. Se usa para
descomponer un fenómeno en componentes más simples, lo que facilita el análisis. La
secuencia de sustitución es crucial para obtener resultados precisos. Un cambio arbitrario en
el orden puede alterar la cuantificación del impacto de los factores. En la práctica, se priorizan
los indicadores cuantitativos sobre los cualitativos. Por ejemplo, al analizar la influencia de
la cantidad de empleados y la productividad laboral en la producción industrial, se calcula
primero el impacto de la cantidad de empleados (cuantitativo) y luego el de la productividad
laboral (cualitativo).
Metodología del análisis de factores
Identificación de factores relevantes: el primer paso es identificar las variables o factores
que afectan el rendimiento del proceso. Estos factores deben ser relevantes y medibles para
asegurar la precisión del análisis.
Definición de estados base y actual: se definen dos estados para cada factor: el estado base
(subíndice 0) y el estado actual (subíndice 1). El estado base actúa como referencia, mientras
que el estado actual refleja la situación después del cambio.
1. Cálculo del modelo con 2 factores
En un modelo con dos factores, el cambio total en el indicador puede atribuirse a Cambios
cuantitativos (variación en cantidades) o/y Cambios cualitativos (variación en precios o
calidad).
Existen dos enfoques principales para realizar el análisis factorial, dependiendo del objetivo
del estudio:
1.1. Cambio del período actual al básico:
Para el cambio de cantidades: este enfoque evalúa cómo las cantidades del período actual,
utilizando los precios actuales, contribuyen al cambio observado en el resultado.
Para el cambio de precios: este enfoque observa cómo los precios actuales afectan el
resultado, manteniendo constantes las cantidades del período base.
Método de sustitución en cadena
El método de sustitución en cadena es una herramienta para calcular la influencia de diferentes
factores en modelos factoriales deterministas, incluyendo modelos multiplicativos, múltiples
y mixtos. Este método permite calcular la influencia de factores en un modelo mediante la
sustitución sistemática de uno a la vez, manteniendo las demás constantes. Se usa para
descomponer un fenómeno en componentes más simples, lo que facilita el análisis. La
secuencia de sustitución es crucial para obtener resultados precisos. Un cambio arbitrario en
el orden puede alterar la cuantificación del impacto de los factores. En la práctica, se priorizan
los indicadores cuantitativos sobre los cualitativos. Por ejemplo, al analizar la influencia de
la cantidad de empleados y la productividad laboral en la producción industrial, se calcula
primero el impacto de la cantidad de empleados (cuantitativo) y luego el de la productividad
laboral (cualitativo).
Metodología del análisis de factores
Identificación de factores relevantes: el primer paso es identificar las variables o factores
que afectan el rendimiento del proceso. Estos factores deben ser relevantes y medibles para
asegurar la precisión del análisis.
Definición de estados base y actual: se definen dos estados para cada factor: el estado base
(subíndice 0) y el estado actual (subíndice 1). El estado base actúa como referencia, mientras
que el estado actual refleja la situación después del cambio.
1. Cálculo del modelo con 2 factores
En un modelo con dos factores, el cambio total en el indicador puede atribuirse a Cambios
cuantitativos (variación en cantidades) o/y Cambios cualitativos (variación en precios o
calidad).
Existen dos enfoques principales para realizar el análisis factorial, dependiendo del objetivo
del estudio:
1.1. Cambio del período actual al básico:
Para el cambio de cantidades: este enfoque evalúa cómo las cantidades del período actual,
utilizando los precios actuales, contribuyen al cambio observado en el resultado.
Para el cambio de precios: este enfoque observa cómo los precios actuales afectan el
resultado, manteniendo constantes las cantidades del período base.
42
1.2. Cambio del período básico al actual:
Para el cambio de cantidades: aquí se evalúa el impacto de las cantidades, utilizando las
cualidades o precios del período base. Esto aísla el efecto de las cantidades, eliminando la
interferencia de las variaciones de precios actuales.
Para el cambio de precios: se analiza cómo los precios o cualidades del período actual afectan
el rendimiento, utilizando las cantidades actuales.
La elección del enfoque depende de cuál sea el factor que se desea priorizar en el análisis. Si
el objetivo es analizar el impacto de las cantidades, se puede utilizar el enfoque que prioriza
las cualidades actuales o las del período base. Si se pretende estudiar las variaciones en los
precios o cualidades, se elige el enfoque adecuado según el estado de las cantidades.
Tabla 1Comparación de enfoques
El primer metodo que vamos a analizar es el cambio del período actual al básico
Cambio absoluto total: Δpq= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0. Esta fórmula calcula el cambio total en
el valor del conjunto de bienes y servicios entre dos períodos, teniendo en cuenta tanto los
cambios en la cantidad como en la cualidad.
Cambio debido a cantidades: Δq= ∑p1 * q1 - ∑p1 * q0. Esta fórmula mide el impacto del
cambio en las cantidades sobre el valor total, manteniendo las cualidades constantes en el
nivel del período actual (p1).
Cambio debido a cualidades: Δp= ∑p1 * q0 - ∑p0 * q0. Esta fórmula mide el impacto del
cambio de las cualidades sobre el valor total, manteniendo las cantidades constantes en el
nivel del período base (q0).
Control de consistencias:Δpq = ∑Δq + ∑Δp o bien: ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0 = ∑Δq+ ∑Δp.
Es fundamental que todos los cambios identificados sumen correctamente al cambio total
observado. Los cálculos deben ser revisados para garantizar que no haya inconsistencias en
el análisis.
Nota: p= Cualidades; q= Cantidades; Δ = Variacion
1.2. Cambio del período básico al actual:
Para el cambio de cantidades: aquí se evalúa el impacto de las cantidades, utilizando las
cualidades o precios del período base. Esto aísla el efecto de las cantidades, eliminando la
interferencia de las variaciones de precios actuales.
Para el cambio de precios: se analiza cómo los precios o cualidades del período actual afectan
el rendimiento, utilizando las cantidades actuales.
La elección del enfoque depende de cuál sea el factor que se desea priorizar en el análisis. Si
el objetivo es analizar el impacto de las cantidades, se puede utilizar el enfoque que prioriza
las cualidades actuales o las del período base. Si se pretende estudiar las variaciones en los
precios o cualidades, se elige el enfoque adecuado según el estado de las cantidades.
Tabla 1Comparación de enfoques
El primer metodo que vamos a analizar es el cambio del período actual al básico
Cambio absoluto total: Δpq= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0. Esta fórmula calcula el cambio total en
el valor del conjunto de bienes y servicios entre dos períodos, teniendo en cuenta tanto los
cambios en la cantidad como en la cualidad.
Cambio debido a cantidades: Δq= ∑p1 * q1 - ∑p1 * q0. Esta fórmula mide el impacto del
cambio en las cantidades sobre el valor total, manteniendo las cualidades constantes en el
nivel del período actual (p1).
Cambio debido a cualidades: Δp= ∑p1 * q0 - ∑p0 * q0. Esta fórmula mide el impacto del
cambio de las cualidades sobre el valor total, manteniendo las cantidades constantes en el
nivel del período base (q0).
Control de consistencias:Δpq = ∑Δq + ∑Δp o bien: ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0 = ∑Δq+ ∑Δp.
Es fundamental que todos los cambios identificados sumen correctamente al cambio total
observado. Los cálculos deben ser revisados para garantizar que no haya inconsistencias en
el análisis.
Nota: p= Cualidades; q= Cantidades; Δ = Variacion
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El segundo método que demostramos es el desplazamiento desde el periodo base al actual.
Cambio absoluto total: Δpq= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0. Esta fórmula calcula el cambio total en
el valor del conjunto de bienes y servicios entre dos períodos, teniendo en cuenta tanto los
cambios en las cantidades como en las cualidades.
Cambio debido a cantidades: Δq= ∑p0 * q1 - ∑p0 * q0. Esta fórmula mide el impacto del
cambio en las cantidades sobre el valor total, manteniendo las cualidades constantes en el
nivel del período base (p0).
Cambio debido en las cualidades: Δp= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q1. Esta fórmula mide el impacto del
cambio en las cualidades sobre el valor total, manteniendo las cantidades constantes en el
nivel del período actual (q1).
Control de consistencias: Δpq = ∑Δq + ∑Δp, o : ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0 = ∑Δq+ ∑Δp. Es
fundamental que todos los cambios identificados sumen correctamente al cambio total
observado. Los cálculos deben ser revisados para garantizar que no haya inconsistencias en
el análisis.
Cálculo en un modelo multiplicativo con más de 2 factores
El método multiplicativo es útil cuando es necesario desglosar factores clave, como la
cantidad y el precio, para comprender su influencia en un resultado. En muchos casos, estos
factores principales pueden subdividirse aún más para obtener un análisis más profundo. Por
ejemplo, si se desea analizar el costo total de la compra de materias primas, los dos factores
principales serían:
• Cantidad comprada (a).
• Precio por unidad de las materias primas (b).
Para profundizar en el análisis del precio, este puede descomponerse en dos componentes:
• Precio de adquisición por unidad (c).
• Costo de transporte por unidad comprada (d).
De esta forma, el precio total por unidad (b) ahora puede representarse como el producto de
c (precio de compra) y d (costo de transporte). Así, la fórmula básica: y = a × b
Se convierte en: y = a ×(c × d)
Donde:
• a es la cantidad de unidades compradas,
• b es el precio total por unidad comprada (antes de su descomposición),
El segundo método que demostramos es el desplazamiento desde el periodo base al actual.
Cambio absoluto total: Δpq= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0. Esta fórmula calcula el cambio total en
el valor del conjunto de bienes y servicios entre dos períodos, teniendo en cuenta tanto los
cambios en las cantidades como en las cualidades.
Cambio debido a cantidades: Δq= ∑p0 * q1 - ∑p0 * q0. Esta fórmula mide el impacto del
cambio en las cantidades sobre el valor total, manteniendo las cualidades constantes en el
nivel del período base (p0).
Cambio debido en las cualidades: Δp= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q1. Esta fórmula mide el impacto del
cambio en las cualidades sobre el valor total, manteniendo las cantidades constantes en el
nivel del período actual (q1).
Control de consistencias: Δpq = ∑Δq + ∑Δp, o : ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0 = ∑Δq+ ∑Δp. Es
fundamental que todos los cambios identificados sumen correctamente al cambio total
observado. Los cálculos deben ser revisados para garantizar que no haya inconsistencias en
el análisis.
Cálculo en un modelo multiplicativo con más de 2 factores
El método multiplicativo es útil cuando es necesario desglosar factores clave, como la
cantidad y el precio, para comprender su influencia en un resultado. En muchos casos, estos
factores principales pueden subdividirse aún más para obtener un análisis más profundo. Por
ejemplo, si se desea analizar el costo total de la compra de materias primas, los dos factores
principales serían:
• Cantidad comprada (a).
• Precio por unidad de las materias primas (b).
Para profundizar en el análisis del precio, este puede descomponerse en dos componentes:
• Precio de adquisición por unidad (c).
• Costo de transporte por unidad comprada (d).
De esta forma, el precio total por unidad (b) ahora puede representarse como el producto de
c (precio de compra) y d (costo de transporte). Así, la fórmula básica: y = a × b
Se convierte en: y = a ×(c × d)
Donde:
• a es la cantidad de unidades compradas,
• b es el precio total por unidad comprada (antes de su descomposición),
44
• c es el precio de compra por unidad (descomposición 1 del precio),
• d es el costo de transporte por unidad (descomposición 2 del precio),
• y es el costo total de las materias primas.
Procedimiento de cálculo: el cálculo se desarrolla en varios pasos para analizar el efecto de
cada factor sobre el costo total. A continuación, se describe el proceso utilizando un modelo
con tres factores:
Paso 1: comenzamos calculando el valor base y actual del costo total:
y0 = a0 × c0 × d0; y1 = a1 × c1 × d1
Paso 2: sustitución del Primer Factor (Cantidad)
Para analizar el impacto del cambio en la cantidad (a), se sustituye este factor manteniendo
constantes los otros: y2 = a1 × c0 × d0, la variación atribuible a la cantidad es: Δya = y2 - y0.
Paso 3: sustitución del Segundo Factor (Precio de compra por Unidad)
Ahora, se sustituye el segundo factor (c) para observar su influencia: y3 = a1 × c1 × d0, la
variación atribuible al precio es: Δyb = y3 - y2
Paso 4: sustitución del Tercer Factor (Costo de Transporte)
Finalmente, se sustituye el tercer factor, correspondiente al costo de transporte (d): y4 = a1 ×
c1 × d1, el cambio atribuible al costo de transporte es: Δyc = y4 - y3.
La suma de las variaciones de los tres factores debe coincidir con el cambio total en el costo:
Δya+Δyc+Δyd = y1 - y0.
Es fundamental que todos los cambios identificados sumen correctamente al cambio total
observado. Este sistema de sustitución también es aplicable a modelos más complejos, que
pueden incluir operaciones adicionales como divisiones, sumas y restas. Esto permite adaptar
la fórmula según los requerimientos específicos del análisis, proporcionando flexibilidad para
estudiar múltiples variables en diferentes contextos.
Resultados y discusión
Ejemplo utilizando 2 factores
Para el siguiente ejemplo práctico se utilizará la opción de analizar cómo afecta el resultado
base al cambiar un factor a su estado actual.
Supongamos que tenemos los siguientes datos para una empresa que vende láminas de
acero.
• c es el precio de compra por unidad (descomposición 1 del precio),
• d es el costo de transporte por unidad (descomposición 2 del precio),
• y es el costo total de las materias primas.
Procedimiento de cálculo: el cálculo se desarrolla en varios pasos para analizar el efecto de
cada factor sobre el costo total. A continuación, se describe el proceso utilizando un modelo
con tres factores:
Paso 1: comenzamos calculando el valor base y actual del costo total:
y0 = a0 × c0 × d0; y1 = a1 × c1 × d1
Paso 2: sustitución del Primer Factor (Cantidad)
Para analizar el impacto del cambio en la cantidad (a), se sustituye este factor manteniendo
constantes los otros: y2 = a1 × c0 × d0, la variación atribuible a la cantidad es: Δya = y2 - y0.
Paso 3: sustitución del Segundo Factor (Precio de compra por Unidad)
Ahora, se sustituye el segundo factor (c) para observar su influencia: y3 = a1 × c1 × d0, la
variación atribuible al precio es: Δyb = y3 - y2
Paso 4: sustitución del Tercer Factor (Costo de Transporte)
Finalmente, se sustituye el tercer factor, correspondiente al costo de transporte (d): y4 = a1 ×
c1 × d1, el cambio atribuible al costo de transporte es: Δyc = y4 - y3.
La suma de las variaciones de los tres factores debe coincidir con el cambio total en el costo:
Δya+Δyc+Δyd = y1 - y0.
Es fundamental que todos los cambios identificados sumen correctamente al cambio total
observado. Este sistema de sustitución también es aplicable a modelos más complejos, que
pueden incluir operaciones adicionales como divisiones, sumas y restas. Esto permite adaptar
la fórmula según los requerimientos específicos del análisis, proporcionando flexibilidad para
estudiar múltiples variables en diferentes contextos.
Resultados y discusión
Ejemplo utilizando 2 factores
Para el siguiente ejemplo práctico se utilizará la opción de analizar cómo afecta el resultado
base al cambiar un factor a su estado actual.
Supongamos que tenemos los siguientes datos para una empresa que vende láminas de
acero.
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Tabla 2Datos para ejemplificar
Fórmulas a utilizar:
p0= 6 (precio en el período 0)
q0= 200 (Cantidad en el período 0)
p1= 7 (Precio en el período 1)
q1= 120 (Cantidad en el período 1)
Ventas totales:
p0 * q0= Ventas totales del periodo base
p1 * q1= Ventas totales del periodo actual
• Cambio absoluto Δpq= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0
Remplazando: Δpq= 7 * 120 - 6 * 200; Δpq= 840 - 1 200; Δpq= -360
La disminución en ventas comparado con el período planificado fue de 360 USD
• Cambio debido a cantidad Δq= ∑p0 * q1 - ∑p0 * q0
Remplazando: Δq= 6 * 120 - 6 * 200; Δq= 720 - 1 200; Δq= -480
El cambio debido a la cantidad (Δq) refleja el impacto que tuvo la reducción en la cantidad
vendida sobre las ventas totales. Esto significa que, si el precio se hubiera mantenido constante
en 6 USD por unidad, la disminución en la cantidad vendida (de 200 a 120 unidades) habría
causado una reducción de 480 USD en las ventas.
• Cambio debido a precios Δp= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q1
Remplazando:Δp= 7 * 120 - 6 * 120; Δp= 840 - 720; Δp= 120
El resultado de Δp= 120 USD significa que, dado que la cantidad vendida en el período 1 fue
de 120 unidades, el incremento en el precio de 6 USD a 7 USD por unidad contribuyó con un
aumento de 120 USD en las ventas totales. Este análisis indica que, aunque la cantidad vendida
disminuyó, el aumento en el precio unitario generó un incremento en los ingresos de 120 USD,
mitigando parcialmente la disminución en ventas causada por la menor cantidad vendida.
Tabla 2Datos para ejemplificar
Fórmulas a utilizar:
p0= 6 (precio en el período 0)
q0= 200 (Cantidad en el período 0)
p1= 7 (Precio en el período 1)
q1= 120 (Cantidad en el período 1)
Ventas totales:
p0 * q0= Ventas totales del periodo base
p1 * q1= Ventas totales del periodo actual
• Cambio absoluto Δpq= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0
Remplazando: Δpq= 7 * 120 - 6 * 200; Δpq= 840 - 1 200; Δpq= -360
La disminución en ventas comparado con el período planificado fue de 360 USD
• Cambio debido a cantidad Δq= ∑p0 * q1 - ∑p0 * q0
Remplazando: Δq= 6 * 120 - 6 * 200; Δq= 720 - 1 200; Δq= -480
El cambio debido a la cantidad (Δq) refleja el impacto que tuvo la reducción en la cantidad
vendida sobre las ventas totales. Esto significa que, si el precio se hubiera mantenido constante
en 6 USD por unidad, la disminución en la cantidad vendida (de 200 a 120 unidades) habría
causado una reducción de 480 USD en las ventas.
• Cambio debido a precios Δp= ∑p1 * q1 - ∑p0 * q1
Remplazando:Δp= 7 * 120 - 6 * 120; Δp= 840 - 720; Δp= 120
El resultado de Δp= 120 USD significa que, dado que la cantidad vendida en el período 1 fue
de 120 unidades, el incremento en el precio de 6 USD a 7 USD por unidad contribuyó con un
aumento de 120 USD en las ventas totales. Este análisis indica que, aunque la cantidad vendida
disminuyó, el aumento en el precio unitario generó un incremento en los ingresos de 120 USD,
mitigando parcialmente la disminución en ventas causada por la menor cantidad vendida.
46
Control de consistencias:
Δpq = Δq + Δp o bien: ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0 = ∑Δq+ ∑Δp
Remplazando:-360= -480 + 120; -360= -360
Se comprueba que las variaciones están calculadas de forma correcta y coinciden con el
cambio absoluto.
Ejemplo utilizando 3 factores modelo mixto
Estamos evaluando una empresa cuyas ventas disminuyeron en 1,000 USD en comparación
con las ventas planificadas. Vamos a analizar cómo este cambio se descompone en función
de tres factores: cantidad, precio y descuento. La fórmula utilizada para calcular las ventas
es: Ventas = a x (b-c)
Donde: a= Cantidad vendida; b= Precio por unidad; c= Descuento por unidad
Tabla 3Datos para ejemplificar
Cambio factor cantidad: y2 = a1 × (b0 - c0); Δya = y2 - y0,remplazando: y2 = 14 × (5 - 2); y2
= 14 × 3; y2 = 42; Δya = 42 – 36
Δya = 6
Si el precio y el descuento se hubieran mantenido constantes, el aumento en la cantidad
vendida (de 12 a 14 unidades) habría aumentado las ventas en 6 USD.
Cambio factor precio: y3 = a1 × b1 × c0; Δyb = y3 - y2
Remplazando: y3= 14 × (5 - 2); y3 = 14 × 3; y3 = 42; Δya = 42 – 42
Δyb = 0
Dado que el precio no cambió entre los dos períodos, no hay impacto en las ventas debido al
factor precio.
Cambio factor descuento: yθ4 = a1 × b1 × c1; Δyc = y4 - y3
Remplazando: y4= 14 × (5 - 2.5); y4 = 14 × 2.5; y4 = 35; Δyc = 35 – 42
Δyc = -7
Control de consistencias:
Δpq = Δq + Δp o bien: ∑p1 * q1 - ∑p0 * q0 = ∑Δq+ ∑Δp
Remplazando:-360= -480 + 120; -360= -360
Se comprueba que las variaciones están calculadas de forma correcta y coinciden con el
cambio absoluto.
Ejemplo utilizando 3 factores modelo mixto
Estamos evaluando una empresa cuyas ventas disminuyeron en 1,000 USD en comparación
con las ventas planificadas. Vamos a analizar cómo este cambio se descompone en función
de tres factores: cantidad, precio y descuento. La fórmula utilizada para calcular las ventas
es: Ventas = a x (b-c)
Donde: a= Cantidad vendida; b= Precio por unidad; c= Descuento por unidad
Tabla 3Datos para ejemplificar
Cambio factor cantidad: y2 = a1 × (b0 - c0); Δya = y2 - y0,remplazando: y2 = 14 × (5 - 2); y2
= 14 × 3; y2 = 42; Δya = 42 – 36
Δya = 6
Si el precio y el descuento se hubieran mantenido constantes, el aumento en la cantidad
vendida (de 12 a 14 unidades) habría aumentado las ventas en 6 USD.
Cambio factor precio: y3 = a1 × b1 × c0; Δyb = y3 - y2
Remplazando: y3= 14 × (5 - 2); y3 = 14 × 3; y3 = 42; Δya = 42 – 42
Δyb = 0
Dado que el precio no cambió entre los dos períodos, no hay impacto en las ventas debido al
factor precio.
Cambio factor descuento: yθ4 = a1 × b1 × c1; Δyc = y4 - y3
Remplazando: y4= 14 × (5 - 2.5); y4 = 14 × 2.5; y4 = 35; Δyc = 35 – 42
Δyc = -7
47
El aumento en el descuento (de 2 a 2.5 USD) disminuyó las ventas en 7 USD, si la cantidad
y el precio se hubieran mantenido constantes.
Control de consistencias: Δya+Δyb+Δyc = y1 - y0
Remplazando: 6+0+-7 = 35 - 36;=>-1= -1
El control de consistencias muestra que la suma de los cambios individuales en la cantidad,
precio y descuento coincide con el cambio absoluto en las ventas de -1 USD. Esto confirma
que los cálculos son correctos y que la variación en las ventas está correctamente desglosa-
da en función de los factores analizados.
Conclusiones
El método de sustitución en cadena se utiliza para calcular la influencia de factores en todos
los tipos de modelos de factores deterministas: multiplicativos, múltiplos y mixtos (combina-
dos). Este método permite determinar la influencia de cada factor en los cambios del valor
del indicador de rendimiento, sustituyendo gradualmente el valor básico de cada indicador de
factor dentro del indicador de rendimiento, con el valor real en el período de referencia.
La aplicación práctica del Análisis Factorial permite desarrollar estrategias para tomar decisio-
nes de gestión, analizar y eliminar deficiencias, consolidar resultados, incrementar la eficien-
cia de los recursos actuales.
De acuerdo a los ejemplos presentados en este trabajo del método de sustitución en cadena,
permitirá desarrollar enfoques prácticos para estructurar y analizar los indicadores claves de
rendimiento (KPI) económicos basados en los principios del análisis factorial para cada pro-
ceso productivo que forma parte de las unidades de producción.
La importancia práctica del estudio radica en el hecho de que la implementación de las pro-
puestas y recomendaciones desarrolladas en los aportes que ofrece para aumentar significa-
tivamente la eficiencia, la operatividad, coherencia y complejidad de los análisis económicos
de los costes variables en el proceso productivo.
Referencias
Adamov B.E., Ilinkova S.D., Sirotyna T.P., Smirnov S.A. (2002). Economía y estadística de las
empresas, Moscú: Finanzas y estadísticas, pp. 60-71. / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П.
Сиротина, С.А. Смирнов. (2002). Экономика и статистика фирм, Москва: Финансы и
Статистика, 2002, стр. 60-71. https://skyegt.sharepoint.com/sites/04DNI/Shared%20Do-
cuments/Forms/AllItems.aspx?id=%2Fsites%2F04DNI%2FShared%20Documents%2F-
El aumento en el descuento (de 2 a 2.5 USD) disminuyó las ventas en 7 USD, si la cantidad
y el precio se hubieran mantenido constantes.
Control de consistencias: Δya+Δyb+Δyc = y1 - y0
Remplazando: 6+0+-7 = 35 - 36;=>-1= -1
El control de consistencias muestra que la suma de los cambios individuales en la cantidad,
precio y descuento coincide con el cambio absoluto en las ventas de -1 USD. Esto confirma
que los cálculos son correctos y que la variación en las ventas está correctamente desglosa-
da en función de los factores analizados.
Conclusiones
El método de sustitución en cadena se utiliza para calcular la influencia de factores en todos
los tipos de modelos de factores deterministas: multiplicativos, múltiplos y mixtos (combina-
dos). Este método permite determinar la influencia de cada factor en los cambios del valor
del indicador de rendimiento, sustituyendo gradualmente el valor básico de cada indicador de
factor dentro del indicador de rendimiento, con el valor real en el período de referencia.
La aplicación práctica del Análisis Factorial permite desarrollar estrategias para tomar decisio-
nes de gestión, analizar y eliminar deficiencias, consolidar resultados, incrementar la eficien-
cia de los recursos actuales.
De acuerdo a los ejemplos presentados en este trabajo del método de sustitución en cadena,
permitirá desarrollar enfoques prácticos para estructurar y analizar los indicadores claves de
rendimiento (KPI) económicos basados en los principios del análisis factorial para cada pro-
ceso productivo que forma parte de las unidades de producción.
La importancia práctica del estudio radica en el hecho de que la implementación de las pro-
puestas y recomendaciones desarrolladas en los aportes que ofrece para aumentar significa-
tivamente la eficiencia, la operatividad, coherencia y complejidad de los análisis económicos
de los costes variables en el proceso productivo.
Referencias
Adamov B.E., Ilinkova S.D., Sirotyna T.P., Smirnov S.A. (2002). Economía y estadística de las
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Сиротина, С.А. Смирнов. (2002). Экономика и статистика фирм, Москва: Финансы и
Статистика, 2002, стр. 60-71. https://skyegt.sharepoint.com/sites/04DNI/Shared%20Do-
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LIBROS%2FRef%202%5Fpagina%2060%2D71%2Epdf&parent=%2Fsites%2F04DNI%-
2FShared%20Documents%2FLIBROS&p=true&ga=1
Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. (2004). Teoría estadística general, Moscú: Finanzas y estadísti-
cas,. – pp. 528-596. / Елисеева И.И., Юзбашев М.М. (2004). Общая теория статистики,
Москва: Финансы и статистика, стр. 528–596. https://skyegt.sharepoint.com/sites/04D-
NI/Shared%20Documents/Forms/AllItems.aspx?id=%2Fsites%2F04DNI%2FShared%20
Documents%2FLIBROS%2FRef%204%5Fpagina%20528%2D596%2Epdf&parent=%-
2Fsites%2F04DNI%2FShared%20Documents%2FLIBROS&p=true&ga=1
Glynsky V.V., Ionina V.G., Serga L.K. (2006). Programa de trabajo de la disciplina formativa «Es-
tadísticas», Novosibirsk: NGUEU, pp. 55-59. / В.В. Глинский, В.Г. Ионина, Л.К. Серга.
(2006). Рабочая программа учебной дисциплины «Статистика» , Новосибирск: НГУЭУ,
стр. 55-59. https://skyegt.sharepoint.com/sites/04DNI/Shared%20Documents/Forms/AllI-
tems.aspx?id=%2Fsites%2F04DNI%2FShared%20Documents%2FLIBROS%2FRef%20
3%5Fpagina%2055%2D59%2Epdf&parent=%2Fsites%2F04DNI%2FShared%20Docu-
ments%2FLIBROS&p=true&ga=1
Líneas Directrices de la OCDE para Empresas Multinacionales sobre Conducta Empresarial
Responsable, versión actualizada el 8 de junio de 2023, OECD (2023) Guidelines for
Multinational Enterprises on Responsible Business Conduct, OECD Publishing, París.
https://doi.org/10.1787/7abea681-es
Sobre la autora
Marina Pushkareva
Is Financial and Administrative Advisor, Solway Investment Group. Cuenta con las maestrías
en Economía Empresarial, Finanzas, Derecho Tributario Internacional, Contabilidad y
Planificación Fiscal, IFRS, ESG . Es miembro activo del Colegio de Economistas, Contadores
Públicos y Auditores y Administradores de Empresas de Guatemala.
Financiamiento de la investigación
Con recursos propios.
Declaración de intereses
Declara no tener ningún conflicto de intereses, que puedan haber influido en los resultados
obtenidos o las interpretaciones propuestas.
LIBROS%2FRef%202%5Fpagina%2060%2D71%2Epdf&parent=%2Fsites%2F04DNI%-
2FShared%20Documents%2FLIBROS&p=true&ga=1
Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. (2004). Teoría estadística general, Moscú: Finanzas y estadísti-
cas,. – pp. 528-596. / Елисеева И.И., Юзбашев М.М. (2004). Общая теория статистики,
Москва: Финансы и статистика, стр. 528–596. https://skyegt.sharepoint.com/sites/04D-
NI/Shared%20Documents/Forms/AllItems.aspx?id=%2Fsites%2F04DNI%2FShared%20
Documents%2FLIBROS%2FRef%204%5Fpagina%20528%2D596%2Epdf&parent=%-
2Fsites%2F04DNI%2FShared%20Documents%2FLIBROS&p=true&ga=1
Glynsky V.V., Ionina V.G., Serga L.K. (2006). Programa de trabajo de la disciplina formativa «Es-
tadísticas», Novosibirsk: NGUEU, pp. 55-59. / В.В. Глинский, В.Г. Ионина, Л.К. Серга.
(2006). Рабочая программа учебной дисциплины «Статистика» , Новосибирск: НГУЭУ,
стр. 55-59. https://skyegt.sharepoint.com/sites/04DNI/Shared%20Documents/Forms/AllI-
tems.aspx?id=%2Fsites%2F04DNI%2FShared%20Documents%2FLIBROS%2FRef%20
3%5Fpagina%2055%2D59%2Epdf&parent=%2Fsites%2F04DNI%2FShared%20Docu-
ments%2FLIBROS&p=true&ga=1
Líneas Directrices de la OCDE para Empresas Multinacionales sobre Conducta Empresarial
Responsable, versión actualizada el 8 de junio de 2023, OECD (2023) Guidelines for
Multinational Enterprises on Responsible Business Conduct, OECD Publishing, París.
https://doi.org/10.1787/7abea681-es
Sobre la autora
Marina Pushkareva
Is Financial and Administrative Advisor, Solway Investment Group. Cuenta con las maestrías
en Economía Empresarial, Finanzas, Derecho Tributario Internacional, Contabilidad y
Planificación Fiscal, IFRS, ESG . Es miembro activo del Colegio de Economistas, Contadores
Públicos y Auditores y Administradores de Empresas de Guatemala.
Financiamiento de la investigación
Con recursos propios.
Declaración de intereses
Declara no tener ningún conflicto de intereses, que puedan haber influido en los resultados
obtenidos o las interpretaciones propuestas.
49
Declaración de consentimiento informado
El estudio se realizó respetando el Código de ética y buenas prácticas editoriales de publicación.
Derecho de uso
Copyright (c) (2025) Marina Pushkareva
Este texto está protegido por la Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional
Este texto está protegido por una licencia
Creative Commons 4.0.
Es libre para compartir, copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato y adaptar
el documento, remezclar, transformar y crear a partir del material para cualquier propósito,
incluso comercialmente, siempre que cumpla la condición de atribución: debe reconocer él
crédito de una obra de manera adecuada, proporcionar un enlace a la licencia, e indicar si se
han realizado cambios. Puede hacerlo en cualquier forma razonable, pero no de forma tal que
sugiera que tiene el apoyo del licenciante o lo recibe por el uso que hace.
Declaración de consentimiento informado
El estudio se realizó respetando el Código de ética y buenas prácticas editoriales de publicación.
Derecho de uso
Copyright (c) (2025) Marina Pushkareva
Este texto está protegido por la Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional
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